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べたアースの考え方 [PCB Design]

べたアースのスクリプトを作成中ですが、参考にしているのはこちらのサイトです。

http://www.tij.co.jp/analog/jp/docs/analogsplash.tsp?contentId=49908

しかし、こちらの式に矛盾を感じました。
http://www.tij.co.jp/jp/graphics/aap/staticprod/power_pr_vol03_01-1.gif

べたアースは熱の水平移動なので、この図の一番上の図のように銅箔の断面で考察するのですが
http://www.tij.co.jp/jp/graphics/aap/staticprod/power_pr_vol03_05.gif

べたアースが大きい(広い)とLの値も大きくなってしまいます。それに応じて熱抵抗が
計算式では大きくなるということになります。
べたアースが広いと放熱効果がある筈なので熱抵抗が小さい筈と思ってしまい矛盾を感じます。

しかし、大きなべたアースの場合は、その銅箔の端っこなどは熱くならないことが多いでしょう。
それを考慮するとその部分は寄与していないので無くてもいいことになりますし、その部分が
トータルの熱抵抗の値を上げていることになるのでしょう。
熱抵抗は熱をどれだけロスなく伝達できるかという数値で、放熱効果と同じ意味ではありません。

そこでこういう考え方があります。
べたアースをシリコングリスなどの伝達物質と考えるか、それとも放熱器と考えるかです。
前者の場合は、当然ながら熱抵抗が低い方が有利です。
後者の場合は、熱抵抗という数値よりは空気と接する面積を増やして放熱効果を高くすると
いう考え方です。
ある程度のべたアースの面積がないとVIAが打てないともいえます。


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